Idag är det 100 år sedan min morfar Gunnar Westman föddes. Han var varm och omtänksam, och som Einar Nauclér uttryckte det i en minnesruna, en till anden rikt begåvad hedersman.
Vi barnbarn minns väl framförallt sommardagarna i stugan nedanför Multråberget i Sollefteå med honom och mormor Margit. Morfar slog gräsplätten vid stugan med lie, och i början av 80-talet var det både Wimbledontennis och fotbolls-VM där. Såvida det inte var längdhopp i slänten ner mot Bodéns handelsträdgård, eller orienteringstävling. Morfar var gammal orienterare och gjorde en lagom svår bana åt oss.
För morfar var botanik ett stort intresse, och luppen och floran låg ofta framme på köksbordet i stugan. Jag tänker ibland att det är från morfar jag har fått mitt intresse för vetenskap. Det handlade inte bara om att skilja ett grässtrå från ett annat, utan det bottnade i ett brett intresse och en stor respekt för naturen.
Morfar jobbade på datacentralen i Sundsvall, och jag var där på besök en gång när jag var ganska liten. Jag fick se datamaskinerna och fick med mig några hålkort som souvenir. Morfar hade arbetat där sedan 1961 och lär väl ha varit bland de första norrlänningarna att handskas med datorer.
Någon gång strax efter vår flytt till Falun 1977 hittade jag en bok om matematik på stadsbiblioteket. Det fanns ett avsnitt om magiska kvadrater med exempel av storlek 3 gånger 3 och 5 gånger 5. Jag undrade om det gick att göra en magisk kvadrat av storlek 4 gånger 4, och frågade pappa om man kunde få summan 34 överallt. Pappa var lite fundersam och undrade hur jag visste att det skulle bli just 34. På något sätt hade jag listat ut det, men kunde inte förklara hur. Vi kom i alla fall fram till att vi nog måste ringa till morfar när vi hade ett så knepigt matematiskt problem. Morfar bad att få fundera en stund och återkomma. Och mycket riktigt hade han hittat en lösning. Men han ville inte avslöja den på en gång. Lite skulle jag få tänka ut själv. Efter att han hade berättat vilka tal som skulle stå i några rutor, insåg jag att om jag bara fick veta ett tal till, skulle resten gå att räkna ut. Jag lyckades förhandla till mig ett tal till, och kunde därefter fylla i hela kvadraten.
Fylla i kvadrater i form av korsord gjorde han för övrigt gärna. Då hände det ofta att uppslagsböckerna kom fram. Uppslagsverket var uppenbarligen väl använt, för det fanns marginalanteckningar och instuckna tidningsurklipp på var och varannan sida. I bokhyllan fanns även några böcker om matematik och naturvetenskap, bland andra Ett två tre... oändligheten av George Gamow, som gjorde djupt intryck på mig.
För morfar var det viktigt att läsa, utbilda sig, och hålla sig informerad. Han hade inte haft möjlighet att studera vidare i sin ungdom, men tog gymnasieexamen på 1970-talet och fick en alldeles egen åktur på lastbilsflak till barnbarnens förtjusning.
Morfar berättade ibland om evakueringen av Karelen senvintern 1940. Han deltog som lastbilsförare i en svensk lastbilskonvoj som hjälpte till. Något organiserat boende fanns inte, utan man fick improvisera. En natt sov morfar tillsammans med några finnar på en båt. De hade inget gemensamt språk, men det fanns ett schackspel, och enligt morfar spelade de schack halva natten.
Någon gång i 7-8 årsåldern hade jag börjat intressera mig för detta spel, och morfar hade ju spelat en del, om än inte på tävlingsnivå. I vårt första parti rockerade jag kort som svart. Morfar gick till angrepp och satte matt med damen på h7 understödd av löpare. Jag såg matthotet komma och tänkte att jag borde ha flyttat undan tornet från f8 för att ge plats åt kungen, men jag hade ställt det andra tornet på e8 så det gick inte. Den här minnesbilden finns kvar, men så här i efterhand är det lite oklart för mig varför inte något bondedrag hade kunnat stoppa det omedelbara hotet. I vårt följande möte fick jag i alla fall revansch, och under de kommande somrarna blev statistiken så småningom 4-1 till mig.
Morfar berättade gärna, både om växter och natur, och om gamla original. Och vi lyssnade andäktigt på historierna om Pip-Otto, 'n Sven Wikström från Brattbäcken, 'n Lång Nyber' och de andra. Det var oftast på mål. Eftersom vi hade hört dem förut började vi skratta innan poängen kom, och morfar skrattade också så tårarna rann: "Mära, ho' äter bara när ho' står still", "Hä' bar' te å följ dyng-ranna", "No' vet du vem Korea är, det är ju käringa åt 'n Port-Artur", "Nu du Jensch-Daniel, nu lure' ja' dig styggt!", "Å när de kom till andra sidan, hade de miljoners miljoner på varje finger", "Soophie, ta å sätt på kaffepanna, 'n Sven Wikström från Brattbäcken är här", "Å då gick ja te'n tôck'n dän geolog. Å unnersökte huvve mitt", "Lugn gott folk, det här ä 'n Sven Wikström från Brattbäcken, å han flyt' på plåmboka!".
Morfar ledde ibland botaniska exkursioner för den intresserade allmänheten. Han och mormor var en gång ute och förberedde en sådan utflykt. Morfar, som då var över 80 år, la märke till någon intressant växt som dock bara kunde nås genom att man klättrade ner för en ganska besvärlig brant. Han begav sig i alla fall ner, medan mormor stod kvar. Mormor, som kunde bli lite otålig när hon behövde vänta, ropade då ner till honom "Men Gunnar, du kan int' ta dem ner dit, de är ju gamla!"
Sunday, February 19, 2017
Monday, February 13, 2017
Pythagoras schackproblem
Pythagoras sats säger som bekant att sidorna i en rätvinklig triangel uppfyller ekvationen
\[a^2 + b^2 = c^2.\] Det innebär till exempel att en triangel med sidorna 3 och 4 i rät vinkel har hypotenusa kvadratroten ur 9+16, vilket är exakt 5.
På schackbrädet betyder det att om vi mäter avstånd från mittpunkten på rutorna, så ligger exempelvis rutan e5 på avstånd exakt 5 rutor från b1, eftersom den ligger tre steg år höger (i alla fall sett från vits håll) och fyra steg rakt fram.
Jag har under alla år betraktat detta som enbart en konsekvens av Pythagoras sats, och trott att det enklaste sättet att inse att avståndet är 5 är att ta ett rutat papper och rita en kvadrat vars sidor går tre steg i en riktning och fyra steg i den andra, och räkna ut att arean är 25 rutor. Det är ju så man bevisar Pythagoras sats.
Även om jag väl inte har grubblat över det dagligen, så har det stört mig något att man tycks behöva använda area för att definiera avstånd. Avstånd borde ju vara ett mer fundamentalt begrepp. Men det finns ingen symmetri hos brädet som direkt visar att det är lika långt från b1 till e5 som från b1 till b6 eller g1.
Den typ av symmetri jag menar är till exempel den som visar att alla springardrag är lika långa. Den vita springare som startar på b1 har till exempel ett lika långt hopp till a3 som till c3. Det ser vi eftersom man kan spegla rutsystemet i b-linjen. Det är även lika långt till d2 som till c3, vilket följer av att man kan spegla i diagonalen b1-h7. För att riktigt säkerställa dessa likheter i längd bortom allt tvivel noterar vi också att rutsystemet kan roteras 90 grader runt b1 så att rutan a3 överförs till d2.
Häromdagen insåg jag plötsligt att det finns ett sätt att direkt se att sträckan b1-e5 är lika med sträckan b1-g1. Alltså så att det blir uppenbart även för ögat. Nu kanske jag är fånig och har missat något som egentligen var självklart, men jag hade inte tänkt på det här förut. Och då har jag ändå multiplicerat några komplexa tal i mina dagar och förstås noterat att $(2+i)^2 = 3+4i$ medan $(2+i)(2-i) = 5$. Men även komplex multiplikation är väl att betrakta som mer sofistikerat än avstånd.
Så låt mig presentera Pythagoras schackproblem. Vit drar och gör matt i tre drag:
Den pythagoreiska springaren gör här tre hopp och landar lika långt från sitt utgångsläge i de båda huvudvarianterna. Dess väg är utstakad med de svarta pjäserna för att illustrera symmetrin mellan att gå från b1 till e5 respektive från b1 till g1 (men samtliga pjäser fyller också en funktion i problemet!). Det finns även några så kallade icke-tematiska varianter, men vits drag är unika hela vägen.
\[a^2 + b^2 = c^2.\] Det innebär till exempel att en triangel med sidorna 3 och 4 i rät vinkel har hypotenusa kvadratroten ur 9+16, vilket är exakt 5.
På schackbrädet betyder det att om vi mäter avstånd från mittpunkten på rutorna, så ligger exempelvis rutan e5 på avstånd exakt 5 rutor från b1, eftersom den ligger tre steg år höger (i alla fall sett från vits håll) och fyra steg rakt fram.
Jag har under alla år betraktat detta som enbart en konsekvens av Pythagoras sats, och trott att det enklaste sättet att inse att avståndet är 5 är att ta ett rutat papper och rita en kvadrat vars sidor går tre steg i en riktning och fyra steg i den andra, och räkna ut att arean är 25 rutor. Det är ju så man bevisar Pythagoras sats.
Även om jag väl inte har grubblat över det dagligen, så har det stört mig något att man tycks behöva använda area för att definiera avstånd. Avstånd borde ju vara ett mer fundamentalt begrepp. Men det finns ingen symmetri hos brädet som direkt visar att det är lika långt från b1 till e5 som från b1 till b6 eller g1.
Den typ av symmetri jag menar är till exempel den som visar att alla springardrag är lika långa. Den vita springare som startar på b1 har till exempel ett lika långt hopp till a3 som till c3. Det ser vi eftersom man kan spegla rutsystemet i b-linjen. Det är även lika långt till d2 som till c3, vilket följer av att man kan spegla i diagonalen b1-h7. För att riktigt säkerställa dessa likheter i längd bortom allt tvivel noterar vi också att rutsystemet kan roteras 90 grader runt b1 så att rutan a3 överförs till d2.
Häromdagen insåg jag plötsligt att det finns ett sätt att direkt se att sträckan b1-e5 är lika med sträckan b1-g1. Alltså så att det blir uppenbart även för ögat. Nu kanske jag är fånig och har missat något som egentligen var självklart, men jag hade inte tänkt på det här förut. Och då har jag ändå multiplicerat några komplexa tal i mina dagar och förstås noterat att $(2+i)^2 = 3+4i$ medan $(2+i)(2-i) = 5$. Men även komplex multiplikation är väl att betrakta som mer sofistikerat än avstånd.
Så låt mig presentera Pythagoras schackproblem. Vit drar och gör matt i tre drag:
Den pythagoreiska springaren gör här tre hopp och landar lika långt från sitt utgångsläge i de båda huvudvarianterna. Dess väg är utstakad med de svarta pjäserna för att illustrera symmetrin mellan att gå från b1 till e5 respektive från b1 till g1 (men samtliga pjäser fyller också en funktion i problemet!). Det finns även några så kallade icke-tematiska varianter, men vits drag är unika hela vägen.
Lösningen börjar 1. Sxd2+, och därefter 2. Sxf3+ vad än svart gör. Detta andra drag är schack oavsett var svart har ställt kungen i första draget: står den på e1 är det schack från vits springare, och står den på e2, f2 eller g2, är det avdragsschack från tornet. Svart måste flytta kungen igen, och efter drag 2 finns det fem rutor svart kan ha gått till: På Kd1, Kf1 eller Kh1 sätter vit matt med Td2, Dc1 respektive Th2. Detta är dock bara "bivarianter". De två tematiska varianterna är 2. - Kg3 3. Sxe5 och 2. - Kh3 3. Sxg1.
Ett springarhopp kan ju betraktas som två steg i en riktning följt av ett steg i 90 graders vinkel mot de första. Pythagoras springare gör på tre drag ett springarhopp av springarhopp. Och även alla sådana måste vara lika långa. I springarens värld finns alltså den symmetri jag tyckte mig sakna!
Nu kanske problemkonnässörerna invänder mot att vit schackar i vartenda drag och slår pjäser till höger och vänster. Men problemschack är ju en konstform. Då kan man även välja att bryta så hårt det går mot reglerna, och slå den svarta damen med schack i inledningsdraget. Jag kunde ha ställt någon annan pjäs på d2, men nu blev det exakt en pjäs av varje sort förutom bönder. Kanske finns det ändå en viss elegans i alla schackarna samt i att problemet tack vare avsaknaden av bönder fungerar under alla schackbrädets ovannämnda symmetrier!
Ett springarhopp kan ju betraktas som två steg i en riktning följt av ett steg i 90 graders vinkel mot de första. Pythagoras springare gör på tre drag ett springarhopp av springarhopp. Och även alla sådana måste vara lika långa. I springarens värld finns alltså den symmetri jag tyckte mig sakna!
Nu kanske problemkonnässörerna invänder mot att vit schackar i vartenda drag och slår pjäser till höger och vänster. Men problemschack är ju en konstform. Då kan man även välja att bryta så hårt det går mot reglerna, och slå den svarta damen med schack i inledningsdraget. Jag kunde ha ställt någon annan pjäs på d2, men nu blev det exakt en pjäs av varje sort förutom bönder. Kanske finns det ändå en viss elegans i alla schackarna samt i att problemet tack vare avsaknaden av bönder fungerar under alla schackbrädets ovannämnda symmetrier!
Friday, February 10, 2017
Bulletin Of Genuine Unbiased Science (special issue on theological number theory)
There is widespread support, both among laypeople and researchers, for the system called “peer-review” as a way of certifying the quality of published scientific papers. This must be one of the dumbest ideas that the scientific community has ever produced.
Having your peers discuss your work is great, but that's not what “peer-review” is about. For readers not familiar with the process, it means that when a paper is submitted to a journal, the journal editors will send it to one or two other researchers (the peers) asking them for their opinion about the paper. The reports and the identities of the reviewers remain confidential, and the editors still decide whether or not to publish the paper.
There was nothing wrong with this idea in the first place. The problem is the ridiculous weight assigned to the process. The concept has reached the general public, and more than once I have been lectured on it by non-academics who seem to think that peer-review (or the lack of it) is how we know that homeopathy doesn't work. And within academia, if you apply for a job, a promotion or a research grant, publications that aren't "peer-reviewed" are systematically dismissed.
"Peer-review" is now regarded as an integral part of the scientific method, alongside with diametrically opposite ideas such as openness and skepticism towards unverifiable claims.
The fact that the reviewers remain anonymous is often cited as a reason to trust them, because it means they didn't have to be afraid to criticize the paper. An interesting comparison (that can't be taken too far of course) is the use of anonymous testimony in courts, which has been discussed recently in Sweden. Here the traditional view is the opposite, that a testimony can't be trusted if it's anonymous.
But here is the paradox: If you are suspicious of the quality of a paper to the point that you doubt it’s good even when you are told that it has an author, then how can you possibly become convinced when you get the additional information that it was “peer-reviewed”? This to me makes no sense.
It’s like maintaining a policy of never buying a car unless the salesperson says they asked a person on the street what they thought about it. You don't care who that person were or what they actually said, and you have no means of verifying it anyway, but you maintain a picture of that person as unbiased and therefore trustworthy, and you absolutely insist that the salesperson must say that they asked somebody.
To me it makes more sense just to decide that a Volvo is probably ok.
It’s true that an author might be biased towards thinking that their own paper is great. But at least they put their name on it and gambled a chunk of their reputation. The reviewer is an anonymous person with no incentive to do a good job.
I could go on about how the process is slow and inefficient, and how “peer-review” is used as an excuse for throwing away tax payers’ money on ridiculously expensive journals. By the way, Michael Nielsen has written some interesting stuff about both pros and cons of the system. But the point I’d like to make here is that it’s dangerous to promote “peer-review” as a remedy against fake news and bogus science. I see memes like “What to we want? Evidence-based science! When do we want it? After peer-review!” posted on the internet, and I see claims that only a hundred or so peer-reviewed papers (out of many thousands) cast doubt on anthropogenic global warming.
This makes me think of Goodhart's law: When a measure becomes a target, it ceases to be a good measure. Peer-review is already unreliable, but if we keep promoting it as a gold standard of science, it will also become corrupt, because it's too easy to fake.
We must realize that the fact that the reviewers are anonymous and their reports confidential means we have no way of verifying that those reports even existed, let alone that they endorsed the results. Again I could go on about papers being published without a report or despite reviewers being extremely negative.
But just imagine, out of the many weird things that might happen, that Donald Trump would start his own journal of climate science, claiming it was peer-reviewed. If you insisted for years that climate change denial doesn't hold under peer-review, then what would you do?
The problem is that if you were to question the claim that “We’ve got the greatest people folks, reviewers and really they’re fabulous, and they have the best reviews, believe me.”, then you would be applying double standards. Not good if you claim to be defending the scientific method. You never asked for the reports or the names of the reviewers from any other journal.
And you don’t even need any money in order to start a journal. Heck, I could start my own journal on this blog, claiming it’s peer-reviewed. Again if you make fun of me, suggesting that my peer-review process doesn’t adhere to scientific standards, then the joke is on you, because you just fell victim to confirmation bias.
So let me introduce the Bulletin Of Genuine Unbiased Science (BOGUS), and the special issue on theological number theory.
Paper 0. Proof of the existence of a Largest Prime Number
Abstract: We establish the existence of the Largest Prime Number.
Theorem 0: The Largest Prime Number exists.
Proof: This is derived as a Corollary of the following Lemma.
Lemma 1: Everything exists.
Proof: No counterexample can exist.
Having your peers discuss your work is great, but that's not what “peer-review” is about. For readers not familiar with the process, it means that when a paper is submitted to a journal, the journal editors will send it to one or two other researchers (the peers) asking them for their opinion about the paper. The reports and the identities of the reviewers remain confidential, and the editors still decide whether or not to publish the paper.
There was nothing wrong with this idea in the first place. The problem is the ridiculous weight assigned to the process. The concept has reached the general public, and more than once I have been lectured on it by non-academics who seem to think that peer-review (or the lack of it) is how we know that homeopathy doesn't work. And within academia, if you apply for a job, a promotion or a research grant, publications that aren't "peer-reviewed" are systematically dismissed.
"Peer-review" is now regarded as an integral part of the scientific method, alongside with diametrically opposite ideas such as openness and skepticism towards unverifiable claims.
The fact that the reviewers remain anonymous is often cited as a reason to trust them, because it means they didn't have to be afraid to criticize the paper. An interesting comparison (that can't be taken too far of course) is the use of anonymous testimony in courts, which has been discussed recently in Sweden. Here the traditional view is the opposite, that a testimony can't be trusted if it's anonymous.
But here is the paradox: If you are suspicious of the quality of a paper to the point that you doubt it’s good even when you are told that it has an author, then how can you possibly become convinced when you get the additional information that it was “peer-reviewed”? This to me makes no sense.
It’s like maintaining a policy of never buying a car unless the salesperson says they asked a person on the street what they thought about it. You don't care who that person were or what they actually said, and you have no means of verifying it anyway, but you maintain a picture of that person as unbiased and therefore trustworthy, and you absolutely insist that the salesperson must say that they asked somebody.
To me it makes more sense just to decide that a Volvo is probably ok.
It’s true that an author might be biased towards thinking that their own paper is great. But at least they put their name on it and gambled a chunk of their reputation. The reviewer is an anonymous person with no incentive to do a good job.
I could go on about how the process is slow and inefficient, and how “peer-review” is used as an excuse for throwing away tax payers’ money on ridiculously expensive journals. By the way, Michael Nielsen has written some interesting stuff about both pros and cons of the system. But the point I’d like to make here is that it’s dangerous to promote “peer-review” as a remedy against fake news and bogus science. I see memes like “What to we want? Evidence-based science! When do we want it? After peer-review!” posted on the internet, and I see claims that only a hundred or so peer-reviewed papers (out of many thousands) cast doubt on anthropogenic global warming.
This makes me think of Goodhart's law: When a measure becomes a target, it ceases to be a good measure. Peer-review is already unreliable, but if we keep promoting it as a gold standard of science, it will also become corrupt, because it's too easy to fake.
We must realize that the fact that the reviewers are anonymous and their reports confidential means we have no way of verifying that those reports even existed, let alone that they endorsed the results. Again I could go on about papers being published without a report or despite reviewers being extremely negative.
But just imagine, out of the many weird things that might happen, that Donald Trump would start his own journal of climate science, claiming it was peer-reviewed. If you insisted for years that climate change denial doesn't hold under peer-review, then what would you do?
The problem is that if you were to question the claim that “We’ve got the greatest people folks, reviewers and really they’re fabulous, and they have the best reviews, believe me.”, then you would be applying double standards. Not good if you claim to be defending the scientific method. You never asked for the reports or the names of the reviewers from any other journal.
And you don’t even need any money in order to start a journal. Heck, I could start my own journal on this blog, claiming it’s peer-reviewed. Again if you make fun of me, suggesting that my peer-review process doesn’t adhere to scientific standards, then the joke is on you, because you just fell victim to confirmation bias.
So let me introduce the Bulletin Of Genuine Unbiased Science (BOGUS), and the special issue on theological number theory.
Paper 0. Proof of the existence of a Largest Prime Number
Abstract: We establish the existence of the Largest Prime Number.
Theorem 0: The Largest Prime Number exists.
Proof: This is derived as a Corollary of the following Lemma.
Lemma 1: Everything exists.
Proof: No counterexample can exist.
Thursday, January 12, 2017
På något sätt måste detta få ett stopp!?
Nu tycker tydligen en majoritet av det svenska folket att tiggeri åter bör förbjudas. Men om jag förstår henne rätt, anser Lena Mellin på Aftonbladet att det mest anmärkningsvärda i sammanhanget är att var sjätte svensk “tycker att det är okej att människor sitter i snömodden och tigger”. Jag är inte ens i närheten av att få någon rätsida på den formuleringen. Ja, det är mycket jag tycker är "okej" i den meningen att det inte bör vara olagligt eller straffbart. Till exempel att halka och dratta på ändan i snömodden. Men snömodden lär ju bli var tiggeriet hamnar om det förbjuds.
Det verkar vara en fråga för regeringen. “På något sätt måste detta få ett stopp”, sa Stefan Löfven i en intervju i december.
Så låt oss fundera lite på exakt vad det är vi retar oss på och varför, och vad det är vi vill förbjuda. Ska röda korset, frälsningsarmén, cancerfonden och musikhjälpen förbjudas? Nja, det handlar nog snarare om själva beteendet utanför affärer och på andra platser där många människor rör sig.
Som järnvägsstationer till exempel.
Häromdagen satt jag på ett fik på centralstationen i Göteborg och väntade på ett tåg. Jag fick då tillfälle att under några minuter iaktta en grupp av 4-5 män i 25-årsåldern som stod precis utanför. De var uppenbart vuxna och yrkesarbetande, men betedde sig som ett gäng tonårspojkar som var ute på stan utan mamma för första gången.
Högljudda och skräniga gick de omkring och gjorde olika poser och vrålflabbade åt varandras skämt. De hade ställt sig i en passage där folk måste förbi för att komma till tågen, och de betedde sig som om de ägde detta utrymme.
De unga männen ställde sig i vägen för människor som uppenbart bara ville förbi, till synes oförmögna att läsa av folks irriterade ansiktsuttryck. En medelålders man blev närgånget adresserad “Tjeeena killen!”. Kvinnor fick “Tjejen, hallååå tjejen!” efter sig på ett sätt som gränsar till så kallad catcalling.
Vilka är det så som beter sig på detta sätt? Är det fotbollshuliganer, eller slödder från utanförskapsområden?
Nej, det är marknadsföring från Tre och Mobilizera.
Vad man vill åstadkomma, utöver att skämma ut sina varumärken, begriper jag inte, och jag kan bara spekulera i vad de vill signalera:
Jag tänker lite irriterat att en järnvägsstation är en viktig punkt i infrastrukturen, där en bör kunna ta sig fram utan att bli ofredad.
Och mycket riktigt. En romsk kvinna går långsamt förbi. Ingen av grabbarna ställer sig i vägen för henne. Inget "Hallååå tjejen!".
Och någon logik finns det väl. Hon borde ju inte få vara där, tycker en majoritet av det svenska folket. Ska hon åtalas för lösdriveri, eller bara köras ut i snömodden? Regeringen grubblar vidare.
Det verkar vara en fråga för regeringen. “På något sätt måste detta få ett stopp”, sa Stefan Löfven i en intervju i december.
Så låt oss fundera lite på exakt vad det är vi retar oss på och varför, och vad det är vi vill förbjuda. Ska röda korset, frälsningsarmén, cancerfonden och musikhjälpen förbjudas? Nja, det handlar nog snarare om själva beteendet utanför affärer och på andra platser där många människor rör sig.
Som järnvägsstationer till exempel.
Häromdagen satt jag på ett fik på centralstationen i Göteborg och väntade på ett tåg. Jag fick då tillfälle att under några minuter iaktta en grupp av 4-5 män i 25-årsåldern som stod precis utanför. De var uppenbart vuxna och yrkesarbetande, men betedde sig som ett gäng tonårspojkar som var ute på stan utan mamma för första gången.
Högljudda och skräniga gick de omkring och gjorde olika poser och vrålflabbade åt varandras skämt. De hade ställt sig i en passage där folk måste förbi för att komma till tågen, och de betedde sig som om de ägde detta utrymme.
De unga männen ställde sig i vägen för människor som uppenbart bara ville förbi, till synes oförmögna att läsa av folks irriterade ansiktsuttryck. En medelålders man blev närgånget adresserad “Tjeeena killen!”. Kvinnor fick “Tjejen, hallååå tjejen!” efter sig på ett sätt som gränsar till så kallad catcalling.
Vilka är det så som beter sig på detta sätt? Är det fotbollshuliganer, eller slödder från utanförskapsområden?
Nej, det är marknadsföring från Tre och Mobilizera.
Vad man vill åstadkomma, utöver att skämma ut sina varumärken, begriper jag inte, och jag kan bara spekulera i vad de vill signalera:
Behöver du teknisk support? Vår personal mansplainar gärna, och kollar garanterat aldrig upp något, för vi anställer bara ungtuppar som tror att de redan kan allt.eller
Saknar du atmosfären i killarnas omklädningsrum på högstadiet? Sök jobb hos oss!eller möjligen
Vill du ha dressing i ansiktet och en papperspåse på huvudet? Fråga oss om mobiltelefoni!
Jag tänker lite irriterat att en järnvägsstation är en viktig punkt i infrastrukturen, där en bör kunna ta sig fram utan att bli ofredad.
Och mycket riktigt. En romsk kvinna går långsamt förbi. Ingen av grabbarna ställer sig i vägen för henne. Inget "Hallååå tjejen!".
Och någon logik finns det väl. Hon borde ju inte få vara där, tycker en majoritet av det svenska folket. Ska hon åtalas för lösdriveri, eller bara köras ut i snömodden? Regeringen grubblar vidare.
Saturday, October 8, 2016
Logocent
Vi läser ibland att någonting har ökat eller minskat med si eller så många procent. Ett problem med procenträkningen är att det kan vara oklart vad procenten är procent av. Detta tar sig uttryck bland annat genom att det inte riktigt stämmer när man adderar procentuella förändringar. Om något först ökar med 10 procent och sedan minskar med 10 procent, så är det inte tillbaka till ursprungsnivån, utan den totala effekten är en minskning med 1 procent!
Särskilt snett blir det när, som man förvånansvärt ofta ser, något har ökat med "800 procent" eller "3000 procent". Sådana uttryck väljs väl ibland för att få något att framstå som absurt, eftersom vi på något sätt har med oss att det inte finns mer än 100 procent. För övrigt tycker jag det påminner lite om påståenden som att dinosaurierna dog ut 65 miljoner år före Kristus.
Konventionen är förstås tydlig: Om något ökar med 10 procent, betyder det att ökningen är 10 procent av den tidigare nivån. Glasklart, men fortfarande bara en konvention. Om det sedan minskar med 10 procent, minskar det med 10 procent av den nya högre nivån. Vilket är mer.
Vid flera tillfällen har jag kommit på mig själv med att tänka att om något i stället först minskar och sedan ökar så blir det tvärtom. Men det blir det inte. Det spelar ingen roll i vilken ordning en ökning och en minskning med 10 procent sker. Det blir fortfarande en minskning med 1 procent.
Förklaringen till detta, och till både fördelarna och problematiken med procenträkningen, är att den egentligen är multiplikation, fast förklädd till addition. En ökning med 2 procent betyder en multiplikation med 1.02, och en minskning med 5 procent är detsamma som en multiplikation med 0.95. Så länge procenttalen är små, blir produkten ungefär detsamma som vad man får genom att addera procenttalen: $1.02 \cdot 0.95 = 0.969$, så en ökning med 2 procent kombinerat med (oavsett ordning!) en minskning med 5 procent ger en minskning med ungefär 3 procent. 3.1 för att vara exakt.
Men detta med att approximativt multiplicera genom att i stället addera, är något som har en lång tradition i matematiken! I början av 1600-talet slog logaritmtabellerna igenom, vilket fick enorm betydelse för astronomin (som tillhandahöll de data som sedermera ledde till Newtons gravitationslag).
Historien är intressant (se till exempel Logarithms: The Early History of a Familiar Function), och kanske överraskande för den som har läst matematik från ett modernt perspektiv. Före logaritmerna fanns tabeller över trigonometriska funktioner, och man kände till räknelagar som exempelvis additions- och subtraktionsformlerna
\[ \cos(\alpha + \beta) = \cos(\alpha)\cos(\beta) - \sin(\alpha)\sin(\beta).\]
och
\[ \cos(\alpha - \beta) = \cos(\alpha)\cos(\beta) + \sin(\alpha)\sin(\beta).\]
Men det var inte så att man använde dessa formler för att räkna ut trigonometriska funktioner av $\alpha+\beta$ ur motsvarande värden för $\alpha$ och $\beta$. Beräkningarna i högerledet kräver ju att man multiplicerar, något som var mycket tidskrävande innan det fanns räknemaskiner.
Tvärtom kunde man använda tabeller över trigonometriska funktioner för att utföra multiplikationer! Denna idé beskrevs redan i slutet av 1500-talet av astronomen Nicolai Reymers Ursus, och verkar ha utvecklats av Paul Wittich (en annan astronom) och Jost Bürgi (urmakare och matematiker som även lär ha kommit på logaritmerna före John Napier). Om vi adderar de två formlerna ovan, får vi
\[\cos(\alpha)\cos(\beta) = \frac{\cos(\alpha + \beta) + \cos(\alpha - \beta)}2.\]
Produkten av $\cos(\alpha)$ och $\cos(\beta)$ är alltså medelvärdet av $\cos(\alpha + \beta)$ och $\cos(\alpha - \beta)$.
Om vi nu vill multiplicera två tal, till exempel 76519 och 61273, använder vi en tabell för att finna $\alpha$ och $\beta$ sådana att $\cos(\alpha)$ och $\cos(\beta)$ är tal mellan 0 och 1 med motsvarande siffror. I det här fallet finner vi (approximativt)
\[\cos(0.69946) = 0.76519\] och \[\cos(0.91129) = 0.61273.\]
Nu kan vi beräkna produkten av dessa tal som medelvärdet av
$\cos(0.69946 + 0.91129)$ och $\cos(0.69946 - 0.91129)$. Vi får
\[\frac{-0.03994 + 0.97765}2 = 0.46885,\]
och slutsatsen blir att \[76519 \cdot 61273 \approx 4688500000.\]
Så småningom upptäckte man att man kunde förenkla förfarandet ytterligare genom att skapa en särskild tabell för logaritmer. Och redan år 1622 konstruerade William Oughtred den första räknestickan (en logaritmtabell på linjalform).
Även i datorernas tidevarv multiplicerar vi genom att addera. En banbrytande algoritm av Arnold Schönhage och Volker Strassen från 1971 använder så kallad Fast Fourier Transform för att omvandla grovjobbet i multiplikation till addition. Och jag funderar på om vi inte genom Fourieranalysen i någon mening är tillbaka till de trigonometriska tabellerna!?
Vi vet alltså sedan mer än 400 år tillbaka att logaritmer (eller deras kusiner, de inversa trigonometriska funktionerna) är det korrekta sättet att transformera multiplikation till addition, och ändå håller vi på och krånglar med procent. Därför tänkte jag att vi kan införa en ny "enhet", som vi kan kalla logocent.
En förändring med 1 logocent innebär helt enkelt en förändring med en faktor vars logaritm är 1 procent, dvs en faktor av cirka 1.010050167. Och en ökning med $x$ logocent är en ökning med en faktor vars logaritm är $x/100$, dvs en faktor $e^{x/100}$.
Fördelarna torde vara uppenbara: För små andelar blir logocent nästan samma som procent. Men addition av logocentuella förändringar stämmer exakt. Om något först ökar med 1 logocent och sedan minskar med 1 logocent, är nivån tillbaka till den ursprungliga. En ökning med 1 logocent följt av en ökning med ytterligare 1 logocent är detsamma som en ökning med 2 logocent.
Vi behöver inte längre fråga oss huruvida en ökning med 17 logocent är en ökning med 17 logocent av det ursprungliga eller av det slutliga värdet. Sjutton logocent är sjutton logocent, och det är lika klart som till exempel en fördubbling. Om A är dubbelt så mycket som B behöver vi inte fråga om det är dubbelt så mycket i förhållande till A eller dubbelt så mycket i förhållande till B. Dubbelt så mycket betyder att det större är dubbelt så mycket som det mindre, och det finns ingen annan vettig tolkning. På samma sätt blir det med logocent: Om X är 17 logocent mer än Y, så är Y 17 logocent mindre än X. Det finns alltså bara en tolkning.
En fördubbling är för övrigt detsamma som en ökning med ungefär 69.3 logocent, eftersom logaritmen av 2 är ungefär 0.693.
Det fina är att vi då inte behöver fundera på vad en halvering blir. En halvering är en minskning med 69.3 logocent. Räkneövningar på temat "ränta på ränta" eller radioaktiva sönderfall och halveringstider blir väldigt enkla när man räknar i logocent. Antag till exempel att vi har pengar i en fond som ger en avkastning på 4 logocent per år. Hur lång tid tar det då för beloppet att fördubblas? Enkelt, de logocentuella avkastningarna adderas bara för varje år. Att nå en $69.3$-logocentig ökning tar därför $69.3/4 \approx 17.33$ år.
Skulle avkastningen inte vara konstant, utan bara i genomsnitt 4 logocent per år, blir det fortfarande rätt. 3 logocent ett år och 5 logocent nästa år blir till exempel exakt samma sak som 4 logocent båda åren.
Så, nu får det vara färdigfilosoferat för den här gången!
Särskilt snett blir det när, som man förvånansvärt ofta ser, något har ökat med "800 procent" eller "3000 procent". Sådana uttryck väljs väl ibland för att få något att framstå som absurt, eftersom vi på något sätt har med oss att det inte finns mer än 100 procent. För övrigt tycker jag det påminner lite om påståenden som att dinosaurierna dog ut 65 miljoner år före Kristus.
Konventionen är förstås tydlig: Om något ökar med 10 procent, betyder det att ökningen är 10 procent av den tidigare nivån. Glasklart, men fortfarande bara en konvention. Om det sedan minskar med 10 procent, minskar det med 10 procent av den nya högre nivån. Vilket är mer.
Vid flera tillfällen har jag kommit på mig själv med att tänka att om något i stället först minskar och sedan ökar så blir det tvärtom. Men det blir det inte. Det spelar ingen roll i vilken ordning en ökning och en minskning med 10 procent sker. Det blir fortfarande en minskning med 1 procent.
Förklaringen till detta, och till både fördelarna och problematiken med procenträkningen, är att den egentligen är multiplikation, fast förklädd till addition. En ökning med 2 procent betyder en multiplikation med 1.02, och en minskning med 5 procent är detsamma som en multiplikation med 0.95. Så länge procenttalen är små, blir produkten ungefär detsamma som vad man får genom att addera procenttalen: $1.02 \cdot 0.95 = 0.969$, så en ökning med 2 procent kombinerat med (oavsett ordning!) en minskning med 5 procent ger en minskning med ungefär 3 procent. 3.1 för att vara exakt.
Men detta med att approximativt multiplicera genom att i stället addera, är något som har en lång tradition i matematiken! I början av 1600-talet slog logaritmtabellerna igenom, vilket fick enorm betydelse för astronomin (som tillhandahöll de data som sedermera ledde till Newtons gravitationslag).
Historien är intressant (se till exempel Logarithms: The Early History of a Familiar Function), och kanske överraskande för den som har läst matematik från ett modernt perspektiv. Före logaritmerna fanns tabeller över trigonometriska funktioner, och man kände till räknelagar som exempelvis additions- och subtraktionsformlerna
\[ \cos(\alpha + \beta) = \cos(\alpha)\cos(\beta) - \sin(\alpha)\sin(\beta).\]
och
\[ \cos(\alpha - \beta) = \cos(\alpha)\cos(\beta) + \sin(\alpha)\sin(\beta).\]
Men det var inte så att man använde dessa formler för att räkna ut trigonometriska funktioner av $\alpha+\beta$ ur motsvarande värden för $\alpha$ och $\beta$. Beräkningarna i högerledet kräver ju att man multiplicerar, något som var mycket tidskrävande innan det fanns räknemaskiner.
Tvärtom kunde man använda tabeller över trigonometriska funktioner för att utföra multiplikationer! Denna idé beskrevs redan i slutet av 1500-talet av astronomen Nicolai Reymers Ursus, och verkar ha utvecklats av Paul Wittich (en annan astronom) och Jost Bürgi (urmakare och matematiker som även lär ha kommit på logaritmerna före John Napier). Om vi adderar de två formlerna ovan, får vi
\[\cos(\alpha)\cos(\beta) = \frac{\cos(\alpha + \beta) + \cos(\alpha - \beta)}2.\]
Produkten av $\cos(\alpha)$ och $\cos(\beta)$ är alltså medelvärdet av $\cos(\alpha + \beta)$ och $\cos(\alpha - \beta)$.
Om vi nu vill multiplicera två tal, till exempel 76519 och 61273, använder vi en tabell för att finna $\alpha$ och $\beta$ sådana att $\cos(\alpha)$ och $\cos(\beta)$ är tal mellan 0 och 1 med motsvarande siffror. I det här fallet finner vi (approximativt)
\[\cos(0.69946) = 0.76519\] och \[\cos(0.91129) = 0.61273.\]
Nu kan vi beräkna produkten av dessa tal som medelvärdet av
$\cos(0.69946 + 0.91129)$ och $\cos(0.69946 - 0.91129)$. Vi får
\[\frac{-0.03994 + 0.97765}2 = 0.46885,\]
och slutsatsen blir att \[76519 \cdot 61273 \approx 4688500000.\]
Så småningom upptäckte man att man kunde förenkla förfarandet ytterligare genom att skapa en särskild tabell för logaritmer. Och redan år 1622 konstruerade William Oughtred den första räknestickan (en logaritmtabell på linjalform).
Även i datorernas tidevarv multiplicerar vi genom att addera. En banbrytande algoritm av Arnold Schönhage och Volker Strassen från 1971 använder så kallad Fast Fourier Transform för att omvandla grovjobbet i multiplikation till addition. Och jag funderar på om vi inte genom Fourieranalysen i någon mening är tillbaka till de trigonometriska tabellerna!?
Vi vet alltså sedan mer än 400 år tillbaka att logaritmer (eller deras kusiner, de inversa trigonometriska funktionerna) är det korrekta sättet att transformera multiplikation till addition, och ändå håller vi på och krånglar med procent. Därför tänkte jag att vi kan införa en ny "enhet", som vi kan kalla logocent.
En förändring med 1 logocent innebär helt enkelt en förändring med en faktor vars logaritm är 1 procent, dvs en faktor av cirka 1.010050167. Och en ökning med $x$ logocent är en ökning med en faktor vars logaritm är $x/100$, dvs en faktor $e^{x/100}$.
Fördelarna torde vara uppenbara: För små andelar blir logocent nästan samma som procent. Men addition av logocentuella förändringar stämmer exakt. Om något först ökar med 1 logocent och sedan minskar med 1 logocent, är nivån tillbaka till den ursprungliga. En ökning med 1 logocent följt av en ökning med ytterligare 1 logocent är detsamma som en ökning med 2 logocent.
Vi behöver inte längre fråga oss huruvida en ökning med 17 logocent är en ökning med 17 logocent av det ursprungliga eller av det slutliga värdet. Sjutton logocent är sjutton logocent, och det är lika klart som till exempel en fördubbling. Om A är dubbelt så mycket som B behöver vi inte fråga om det är dubbelt så mycket i förhållande till A eller dubbelt så mycket i förhållande till B. Dubbelt så mycket betyder att det större är dubbelt så mycket som det mindre, och det finns ingen annan vettig tolkning. På samma sätt blir det med logocent: Om X är 17 logocent mer än Y, så är Y 17 logocent mindre än X. Det finns alltså bara en tolkning.
En fördubbling är för övrigt detsamma som en ökning med ungefär 69.3 logocent, eftersom logaritmen av 2 är ungefär 0.693.
Det fina är att vi då inte behöver fundera på vad en halvering blir. En halvering är en minskning med 69.3 logocent. Räkneövningar på temat "ränta på ränta" eller radioaktiva sönderfall och halveringstider blir väldigt enkla när man räknar i logocent. Antag till exempel att vi har pengar i en fond som ger en avkastning på 4 logocent per år. Hur lång tid tar det då för beloppet att fördubblas? Enkelt, de logocentuella avkastningarna adderas bara för varje år. Att nå en $69.3$-logocentig ökning tar därför $69.3/4 \approx 17.33$ år.
Skulle avkastningen inte vara konstant, utan bara i genomsnitt 4 logocent per år, blir det fortfarande rätt. 3 logocent ett år och 5 logocent nästa år blir till exempel exakt samma sak som 4 logocent båda åren.
Så, nu får det vara färdigfilosoferat för den här gången!
Tuesday, September 6, 2016
Nya turer i Macchiariniaffären
Det är med blandade känslor jag läser om hur huvudena nu rullar i efterdyningarna av Macchiariniaffären. Precis som då den avslöjades, tävlar nu utredare och debattörer om att uttrycka sin förfäran över hur rekryteringen och sedermera anmälningarna om forskningsfusk har hanterats.
Samtidigt vet vi ju att det går till så här i universitetsvärlden. Det har det gjort länge, och det kommer det att fortsätta att göra.
I DN-artikeln “Granskningen av Karolinska institutet – skrämmande läsning”, publicerad igår, kan vi läsa att
“Det fanns referenser utifrån, människor som hörde av sig spontant och varnade för att anställa Macchiarini, men det ignorerades av den dåvarande ledningen på KI.”
Ja, det är klart det gjorde. Och det är klart att det kommer att ignoreras nästa gång också, inte bara på KI utan på vartenda lärosäte. Är det någon som ens har hört talas om ett fall där man HAR tagit hänsyn till icke efterfrågat tyckande?
Rekryteringar och fördelning av medel inom universitetsvärlden fungerar inte så att man lyssnar på folk som spontant hör av sig. De avfärdas som avundsjuka gnällspikar och rättshaverister.
Ett citat ur artikeln är ganska belysande för hur svårt det kan vara att tänka om och inse att Macchiarini inte var någon superstjärna. Jag tror det är Sten Heckscher man citerar, men det kunde lika gärna vara Lars Leijonborg:
“Den elitistiska ambitionen är det egentligen inte fel på men den leder här till fartblindhet och att man rundar hörn”.
Ursäkta att jag skriker, men
MAN HADE INGEN ELITISTISK AMBITION
OCH DET VAR DET SOM VAR FELET!
Paolo Macchiarini var inte en stjärnforskare som fuskade.
HAN VAR INTE EN STJÄRNFORSKARE.
Hade man haft en mer elitistisk ambition, hade man förmodligen kunnat rekrytera en stjärnforskare i stället. KI hade ju bra rykte då.
När ett gäng festprissar stapplar ut från krogen för att “dra vidare”, och sedan går omkring i trekvart för att till slut komma tillbaka till samma ställe tio minuter före stängning, då beror det inte på “fartblindhet” eller att man har “rundat hörn”. Det beror på att ingen hade någon idé om vart man skulle och alla gick dit de trodde att de andra var på väg. Det är inte detsamma som en “elitistisk ambition”.
Det är svårt det där.
Och då är det mest själva rekryteringen man har pratat om.
När det gäller hanteringen av anmälningar om fusk ska de visst i fortsättningen “handläggas skyndsamt, transparent och rättssäkert”.
Hur då, och vad är i så fall nytt? Skulle de inte det tidigare?
Så vitt jag kan se slutar det hela med att ett antal personer utses till syndabockar och får gå, men utan att man kommer fram till att några fel egentligen har begåtts, åtminstone inga som inte rutinmässigt begås på alla lärosäten. Slarvig diarieföring lyckas man hitta, inget mer.
Den förre rektorn Anders Hamsten gjorde ju faktiskt bedömningen att Macchiarini inte hade fuskat. Så tycker man att det är rektorer som både ska leda utredningar och bestämma påföljder, får man väl acceptera detta? Spoiler alert: Det tycker inte jag.
Den externa utredaren Bengt Gerdin fick inte ut alla handlingar han ville ha, konstaterar man. Fast nu var det ju inte Bengt Gerdin som ledde utredningen mot Macchiarini, utan det gjorde Anders Hamsten. Gerdin skulle hjälpa Hamsten med att besvara vissa frågor, och det gjorde han också.
Bara för att du blir förhörd av polisen innebär inte det att du har rätt att få ut alla deras dokument, eller att du har status av domare i målet.
Tycker vi att det är rektorerna som ska utreda, får vi acceptera att de gör så gott de kan (men det tycker som sagt inte jag).
Så jag gissar att det inte blir någon större ändring på någonting. Tjänsteutlysningar och sakkunniga kommer även fortsättningsvis att anpassas i syfte att stödja en informellt redan rekryterad person.
Och det blir fortfarande fritt fram att fuska, så länge du inte stöter dig med din egen rektor. Eller vänta, om du har ihjäl folk OCH en journalist av Bosse Lindquists kaliber ägnar månader eller år åt att granska din verksamhet, så kan du också åka dit. Fast nu kanske Bosse Lindquist har tröttnat, så nu vete tusan.
Så vad tycker jag att man ska göra åt saken? Jag får länka till min debattartikel från i vintras.
Samtidigt vet vi ju att det går till så här i universitetsvärlden. Det har det gjort länge, och det kommer det att fortsätta att göra.
I DN-artikeln “Granskningen av Karolinska institutet – skrämmande läsning”, publicerad igår, kan vi läsa att
“Det fanns referenser utifrån, människor som hörde av sig spontant och varnade för att anställa Macchiarini, men det ignorerades av den dåvarande ledningen på KI.”
Ja, det är klart det gjorde. Och det är klart att det kommer att ignoreras nästa gång också, inte bara på KI utan på vartenda lärosäte. Är det någon som ens har hört talas om ett fall där man HAR tagit hänsyn till icke efterfrågat tyckande?
Rekryteringar och fördelning av medel inom universitetsvärlden fungerar inte så att man lyssnar på folk som spontant hör av sig. De avfärdas som avundsjuka gnällspikar och rättshaverister.
Ett citat ur artikeln är ganska belysande för hur svårt det kan vara att tänka om och inse att Macchiarini inte var någon superstjärna. Jag tror det är Sten Heckscher man citerar, men det kunde lika gärna vara Lars Leijonborg:
“Den elitistiska ambitionen är det egentligen inte fel på men den leder här till fartblindhet och att man rundar hörn”.
Ursäkta att jag skriker, men
MAN HADE INGEN ELITISTISK AMBITION
OCH DET VAR DET SOM VAR FELET!
Paolo Macchiarini var inte en stjärnforskare som fuskade.
HAN VAR INTE EN STJÄRNFORSKARE.
Hade man haft en mer elitistisk ambition, hade man förmodligen kunnat rekrytera en stjärnforskare i stället. KI hade ju bra rykte då.
När ett gäng festprissar stapplar ut från krogen för att “dra vidare”, och sedan går omkring i trekvart för att till slut komma tillbaka till samma ställe tio minuter före stängning, då beror det inte på “fartblindhet” eller att man har “rundat hörn”. Det beror på att ingen hade någon idé om vart man skulle och alla gick dit de trodde att de andra var på väg. Det är inte detsamma som en “elitistisk ambition”.
Det är svårt det där.
Och då är det mest själva rekryteringen man har pratat om.
När det gäller hanteringen av anmälningar om fusk ska de visst i fortsättningen “handläggas skyndsamt, transparent och rättssäkert”.
Hur då, och vad är i så fall nytt? Skulle de inte det tidigare?
Så vitt jag kan se slutar det hela med att ett antal personer utses till syndabockar och får gå, men utan att man kommer fram till att några fel egentligen har begåtts, åtminstone inga som inte rutinmässigt begås på alla lärosäten. Slarvig diarieföring lyckas man hitta, inget mer.
Den förre rektorn Anders Hamsten gjorde ju faktiskt bedömningen att Macchiarini inte hade fuskat. Så tycker man att det är rektorer som både ska leda utredningar och bestämma påföljder, får man väl acceptera detta? Spoiler alert: Det tycker inte jag.
Den externa utredaren Bengt Gerdin fick inte ut alla handlingar han ville ha, konstaterar man. Fast nu var det ju inte Bengt Gerdin som ledde utredningen mot Macchiarini, utan det gjorde Anders Hamsten. Gerdin skulle hjälpa Hamsten med att besvara vissa frågor, och det gjorde han också.
Bara för att du blir förhörd av polisen innebär inte det att du har rätt att få ut alla deras dokument, eller att du har status av domare i målet.
Tycker vi att det är rektorerna som ska utreda, får vi acceptera att de gör så gott de kan (men det tycker som sagt inte jag).
Så jag gissar att det inte blir någon större ändring på någonting. Tjänsteutlysningar och sakkunniga kommer även fortsättningsvis att anpassas i syfte att stödja en informellt redan rekryterad person.
Och det blir fortfarande fritt fram att fuska, så länge du inte stöter dig med din egen rektor. Eller vänta, om du har ihjäl folk OCH en journalist av Bosse Lindquists kaliber ägnar månader eller år åt att granska din verksamhet, så kan du också åka dit. Fast nu kanske Bosse Lindquist har tröttnat, så nu vete tusan.
Så vad tycker jag att man ska göra åt saken? Jag får länka till min debattartikel från i vintras.
Monday, June 6, 2016
Milton Friedman in support of Bernie Sanders
Sometimes I find the political debate in the United States confusing. But at least here’s a video that explains some of it, showing Nobel laureate (alright, the Riksbanken stuff) Milton Friedman (1912-2006) coming out as a firm supporter of Bernie Sanders. Please correct me if I got some of it wrong.
According to Friedman,
In Sanders’ opinion,
So Americans, listen to what Milton Friedman is saying! Bernie Sanders and his capitalist ideas aren’t as scary as you might have thought!
According to Friedman,
"The only cases in which the masses have escaped from the kind of grinding poverty you are talking about, the only cases in recorded history, are where they have had capitalism and largely free trade."Yay, capitalism! Sweden for instance is a capitalist country if there ever was one, and we’re one of the least poor countries by any reasonable measure. As far as I understand, Sanders is not only advocating what Friedman would call a capitalist system, but one that is EVEN MORE capitalist than the famous Svenska Modellen.
In Sanders’ opinion,
“If somebody works 40 hours a week, that person should not be living in poverty.”Despite many decades of success of capitalism, this seems to be a controversial statement in the United States of today, simply scaring the bejeezus out of many Americans. Luckily, Milton Friedman is there to explain to the rich and the middle class that the reason for their fear is that
“It’s so hard for people to get out of the notion that life is a zero sum game. They think that if one man benefits, another must lose. But in a free market, both people can benefit.”In the video, Friedman and Sanders seem to disagree on "minimum wages", but it's not entirely clear to me. Friedman's opinion (Capitalism and Freedom 1962, in this pdf Chapter XII is on pages 157-161, read it!) was that a certain minimum income should be provided by society to everyone and built into the income tax system (so-called negative income tax). So Friedman the capitalist and libertarian thinks that the alleviation of poverty should not be left to the free market, but is the responsibility of society (it's not as illogical as it sounds, look at this video, where Donald Trump is mentioned). It would be interesting to know what Sanders thinks about that.
So Americans, listen to what Milton Friedman is saying! Bernie Sanders and his capitalist ideas aren’t as scary as you might have thought!
Subscribe to:
Posts (Atom)