Wednesday, April 27, 2022

Passkaoset och lite räknande igen

Som väl de flesta har hört är det väntetider på ett halvår eller bortåt ett år för den som vill skaffa nytt pass. Polisen utökar sina öppettider men det lär ändå vara många som får vänta över sommaren. 

När detta diskuteras kommer ofta någon med argumentet att de som inte har förnyat sina pass i tid får skylla sig själva. Till exempel postades nyligen en artikel från Expressen på Facebook, och följande var en av de mest gillade av de över tusen kommentarerna:

Den här situationen hade ALDRIG uppstått om de svenskar vars pass gick ut under pandemien hade ansökt om nytt pass innan det gick ut. Två års behov som måste tas igen. Självvklart blir det långa väntetider då.

Rådet är alltså att man ska ansöka om pass innan det gamla går ut, och påståendet är att nuvarande situation då aldrig hade uppstått. Även polisen själva ger allmänheten denna uppmaning. Sök pass med god framförhållning. 

Men låt oss räkna lite (det gillar ju jag). Hur många pass utfärdas normalt per år? Enligt Per Engström på Polisen har man vanligtvis att hantera cirka 200000 bokningar per månad. Detta behöver givetvis inte vara detsamma som antalet bokningar man skulle klara av. Det är svårt att som lekman få fram information om var polisens normala maxkapacitet ligger, men uttalandet måste väl tolkas som att man behövde vidta kraftfulla åtgärder redan för att ta sig upp till 300000 per månad. Så gissningsvis låg den normala maxkapaciteten närmare 200000 än 300000. 

Det är 12 månader på ett år. Om man utfärdar 200000 pass per månad blir det 2,4 miljoner per år. Vi är en bra bit över 10 miljoner svenskar. Pass för vuxna gäller i fem år, men för barn under 12 år gäller de bara i tre år. 

Låt oss dra till med att 1,5 miljoner svenskar är under 12 år. Om dessa skulle skaffa nytt pass vart tredje år och resterande 9 miljoner vart femte, skulle det bli 2,3 miljoner pass per år. 

2,3 är redan ganska nära 2,4. Sedan tillkommer dels att en och annan byter namn eller tappar bort sitt pass och därför behöver förnya innan det har gått fem år, dels att vissa länder rekommenderar att man har ett pass som är giltigt uppåt 6 månader efter att man kommer dit. 

Nu är vi mitt i bloggposten så vi lägger in en bild, captcha från polisen.se:

Här invänder kanske någon att inte alla människor behöver pass hela tiden. Och det är det som är poängen. Så vitt jag kan se med grovt överslagsräknande baserat på vad jag har sett på nyheterna, ligger det nära till hands att misstänka att polisen tidigare har klarat sin uppgift just för att inte alla människor förnyar sina pass när de är på väg att gå ut. 

Nu å andra sidan, inser folk att de redan behöver boka tid fastän deras pass inte går ut förrän om ett år eller så. Och det är därför det blir "köer" (egentligen är det fel att tala om en kö för det finns ingen sådan, man kan bara boka de tider som finns tillgängliga).

Så för att sammanfatta: Förr, när folk inte behövde springa och förnya sina pass långt innan de gick ut, utan man väntade tills man planerade en utlandsresa, klarade polisen av att hantera ansökningarna. Nu å andra sidan, följer folk faktiskt de förnumstiga råden om att förnya i tid, och bokar upp tider långt in på våren 2023 för att de kanske ska åka någonstans nästa sommar. Och det är nu det blir problem.

Det är väl inte så konstigt heller: Om folk förnyar sina pass ofta, får polisen mer arbete, inte mindre.

Jag har inte heller någon enkel lösning på "passkaoset". Men ni som fortsätter att hävda att det hade gått bra om bara alla hade förnyat i tid, ni får komma med konkreta siffror. Så vitt jag kan se är det precis tvärtom, det är tack var dem som har väntat med att förnya som ni har kunnat åka på era semestrar år efter år.      




Sunday, February 20, 2022

Att jaga riktiga brottslingar

Vi är inne i februari och en hel del statistik över året 2021 är sammanställd. Bland annat har vi fått veta att det var färre än 200 personer som omkom i vägtrafiken i Sverige på hela året. Som man kan se om man tittar på ett diagram på Wikipediasidan för nollvisionen, är det första gången sedan automobilen slog igenom som det har hänt. Och det är väl tveksamt om det var säkrare med hästar och annat dessförinnan.  

Vi citerar från nyssnämnda wikipediasida gällande att målet för trafiksäkerhetsarbetet år 2007 inte nåddes: "Sedan det konstaterats att målet inte uppfyllts, lyfte Trafikverket fram höga hastigheter som främsta orsak".

Att köra för fort är för många fortfarande typexemplet på ett lindrigt brott. Något vi till mans gör oss skyldiga till då och då. Till exempel kan vi titta på den här videon med Sven Melander. Honom gillar jag, och håller med om vad han säger om våld i nära relationer kontra fotboll och EU-möten. 

Sedan nämner han "jaga fartsyndare" som något polisen kanske inte borde göra. Och så tänker väl många.

Låt oss då blicka tillbaka till det glada 70-talet, när jag var barn. Vi klistrade och höll på, med Anita och Televinken och Barnens Trafikklubb. Sedan kom Trazan och Banarne, och karaktären Olyckan var med i varje avsnitt. James och Karin sjöng om älgar och att titta till höger och vänster. Och det fanns en anledning. Över 1000 personer om året dog i trafiken, många av dem barn. 

Sedan har det hänt saker. Jämfört med då, slipper vi alltså nu i runda slängar en Estoniakatastrof om året. Eller ett Utöya i månaden. Eller vad vi nu ska jämföra med. Det tycker i alla fall jag är värt att uppmärksamma.

Zebralagen, bälte i baksätet, fartkameror, 2-1-vägar, ABS-bromsar, krockkuddar, bättre utbildning och så vidare. Vad som har bidragit mest vet jag inte, men Trafikverket brukar säga att fortkörning är orsak till en stor andel av olyckorna. 

Om det stämmer, har denna typ av brott under många år kostat fler människoliv än alla våldsbrott. Kanske är det nere i jämnt skägg nu. 

Om du tillfälligt råkar trycka lite för hårt på gaspedalen, går det troligen bra. Ta det lugnt. Men om du konsekvent ligger 20 km/h över fartgränsen och kanske dessutom kör nära och stressar dina medtrafikanter, så är du med och bidrar till något som sammantaget är värre än gängbrottsligheten. 

Om du sedan blir stoppad och tycker att polisen borde jaga "riktiga" brottslingar, så tänk på att det kanske är det de gör. 




Sunday, January 16, 2022

Sagan om noll upphöjt till noll

I begynnelsen skapades heltalen, polynomen, och de övriga algebraiska strukturerna. På den tiden kunde man bara upphöja till ickenegativa heltal. Oavsett talsystem definierades potenserna rekursivt genom att $x^0 = 1$ och $x^{n+1}=x^n\cdot x$. Detta gällde för alla $x$ och i alla ringar, så till exempel var en nollmatris upphöjt till noll lika med motsvarande enhetsmatris. Detta var en del av matematikens fundament.

Långt senare kom gränsvärden, logaritmer, och andra moderniteter. Finare personer vande sig vid att de kunde bli upphöjda till bråk, irrationella tal, och rentav till komplexa tal. Det blev bekvämt att betrakta $x^y$ som $\exp(y\log(x))$, eftersom det då fanns kontinuerlig autostrada vart man än skulle. Samtidigt ledde detta till att upphöjning blev de positiva reella talens privilegium: För att kunna upphöjas, behövde man ha en logaritm. 

Detta var en regel som uteslöt alla utom en väldigt liten elit. Om den hade upprätthållits, hade matematiken brakat samman. Bland dem som uteslöts fanns till exempel talet $-1$, som upphöjdes i varenda alternerande summa. Men detta lät man passera. $(-1)^2$ fick fortsätta att vara lika med 1 enligt den gamla definitionen, fastän det var oklart vad det hade blivit om man i stället hade upphöjt till 1,99 eller 2,01. Ibland fick $-1$ ett tillfälligt log-pass med nummer $\pi\cdot i$, men alla visste att det bröt mot logaritmlagen, som krävde att $\log(ab)=\log(a)+\log(b)$. Man fortsatte att se mellan fingrarna och släppa in logaritmlösa arbetare i fabrikerna eftersom det var lönsamt. 

Men en dag hade samhällsbygget kommit så långt att även de allra minsta positiva reella talen hade anslutits till det kontinuerliga vägnätet och kunde bli upphöjda till varandra. Det skulle egentligen inte ha varit något problem, bara de hade kört lite försiktigt kring nollan. Men lagstiftningen kring analytisk exponentiering krävde kontinuitet på hela definitionsmängden, och myndigheterna slog fast att nollan låg för nära motorvägen. "Jag bodde här innan ni var födda", sa nollan, som hade rykte om sig att vara ett besvärligt gammalt original. "Det är ni som är för nära". "Nog kan småbarnen springa runt här, bara de inte har logaritmerna med sig". Till slut lät man nollan vara kvar, men $0^0$ dömdes ut som en olaglig operation. 

Dagen efter rådde kaos i fabrikerna. Taylorserier här och geometriska summor där, deriveringsregler och genererande funktioner, allt stannade med varningar om att odefinierade uttryck hade påträffats. Man satte in ettor och numrerade om summor, men varje gång man hade åtgärdat ett nödstopp, dök nästa upp.

Till slut mumlades det allt högre: "Om de bara hade tillåtit gammaldags exponentiering hade det gått bra". "Det är väl de som kör i full fart precis bredvid nollan som ska ta det lite lugnt". "Är det inte konstigt nuförtiden, att det går att upphöja 2 till $i$, men inte $i$ till 2 om man följer reglerna?". Myndigheterna kom till slut fram till att det "ofta är användbart" att låta $0^0$ vara 1, och gav dispens för detta. 

Vissa menar att nollan inte har fått ordentlig upprättelse, och att man bör se till att skydda även de andra urfolkens rätt till traditionell exponentiering. Andra tycker att nollan får skylla sig själv som ständigt kräver specialbehandling. "Ska man dela med andra, måste man väl kunna dela med sig själv". "Den där nollvektorn sätter sig på tvären mot alla, och ska alltid ha ett eget rum". "Varenda gång vi ställer oss i en polynomring är det en som inte ska ha någon grad, gissa vem det är". 

Diskussionen pågår än idag.

Thursday, July 8, 2021

Vresigt om open access från 2007

Jag upptäckte nyligen att den debattartikel jag skrev om open access i Universitetsläraren nr 15 2007, och som min debattmotståndare Inge-Bert Täljedal sedermera (i positiva ordalag!) kallade "vresig", nu inte längre går att hitta via tidskriftens webbsidor. Jag vet inte om den ligger där gömd någonstans, eller om man ironiskt nog har begränsat tillgängligheten. 

Det har glädjande nog hänt en del sedan 2007, men eftersom ämnet ständigt är aktuellt och jag fortfarande vill kunna hänvisa till artikeln, väljer jag att rebelliskt lägga den här trots att det skulle kunna vara ett brott mot upphovsrättslagstiftningen. Dock är det jag som har skrivit texten, och jag har aldrig signerat ett avtal om att överlåta upphovsrätten, så det skulle i så fall hänga på någon teknikalitet i själva korrespondensen (har jag genom att skicka in artikeln implicit accepterat överlåtelse av upphovsrätten?). 

Nu kan man tycka att jag genom dessa överväganden motbevisar den tes jag driver i artikeln, nämligen att det inte finns någon balansgång mellan open access och upphovsrätt. Men då pratar vi om två olika perspektiv. Som obetald författare vill jag göra mina texter tillgängliga, och har inget intresse av att en annan part ska "försvara" mina verk genom att försvåra tillgången till dem. Och lärosätena ska ta forskarnas sida, inte tidskriftsförlagens, en idé som än idag är förvånansvärt kontroversiell.

Ur Universitetsläraren nr 15 2007:

Ta ställning för open access! Debatt nummer 15-07

Debatten om vetenskaplig publicering handlar tyvärr ofta om fel frågor. Inge-Bert Täljedal tar i Universitetsläraren 10/11/07 upp frågan huruvida universiteten kan kräva att forskarna lägger ut vetenskapliga arbeten i öppna elektroniska arkiv. Läsaren bringas uppfattningen att det är universitetsledningarna, Vetenskapsrådet, SUHF och Vetenskapsakademin som går i bräschen för open access, och de enskilda forskarna som stretar emot.

I själva verket är det forskarna som vill göra sina arbeten tillgängliga, och universitetens ledningar som genom passivitet och flathet gentemot tidskriftsförlagen sätter käppar i hjulen för detta!

OFFENTLIGHETSPRINCIPEN är irrelevant i detta sammanhang. Det intressanta är varför vi forskare väljer att publicera i kommersiella tidskrifter och skriva under copyrightavtal som hindrar oss att göra arbetena fritt tillgängliga via internet. Är det för att nå en bred läsekrets? Knappast.

Det som med möda går att hitta i pappersform eller via bibliotekens databaser hade gått att få fram på några sekunder med google och wikipedia om inte förlagens copyrightavtal hade hindrat oss att göra publikationerna tillgängliga.

Svaret är i stället att det är lärosätena själva som tvingar sina anställda att överlåta upphovsrätten till kommersiella förlag. För att ta oss genom träsket av tidsbegränsade anställningar är nämligen vi forskare tvungna att skaffa oss så kallade ”meriter”. Det är bestämt att publikationer i traditionella tidskrifter räknas som meriterande, medan andra typer av publikationer avfärdas som ”preprints” i sakkunnigutlåtanden.

Nu invänder många att den granskning som föregår tidskriftspublicering utgör en viktig kvalitetssäkring. Jens Cavallin påstår i ett svar i Universitetsläraren 13/07 att det är förlagen som sköter denna granskning, med hjälp av ”sina” sakkunniga lektörer. Detta är nonsens. De sakkunniga lektörerna är universitetslärare som granskar anonymt och utan ersättning, och de skulle göra den saken mycket bättre om det skedde öppet och inom ramen för universitetens egen verksamhet.

ATT EN ARTIKEL är granskad och publicerad innebär idag ingalunda någon kvalitetsgaranti. Jag är inte ensam om att som sakkunnig ha sågat en artikel fullständigt, för att sedan ändå se den publicerad. Det är förlaget som har sista ordet, och så länge universiteten köper tidskriften är det lönsamt att publicera. När lektörerna är anonyma och deras rapporter hemliga finns inget sätt att verifiera att de verkligen var positiva till publicering. Att dessa granskare varken får betalt eller erkännande för sin arbetsinsats leder dessutom av mänskliga skäl till en såväl långdragen som slarvig granskningsprocess.

Nackdelarna med det traditionella mönstret för publicering är enorma.

ATT BRYTA DETTA MÖNSTER kräver att man börjar nysta i rätt ände. Det är dumt och framförallt onödigt att försöka tvinga forskarna att publicera i universitetens elektroniska arkiv och därmed försvåra för dem att få in sina arbeten i tidskrifter, så länge man samtidigt godkänner att sakkunniga till tjänster och forskningsanslag nedvärderar dessa forskare på grund av detta.

Open access är en internationell rörelse för att bryta den onda cirkeln.
Att open access skulle behöva ”balanseras” mot upphovsrätten eller på annat sätt vara behäftat med juridiska svårigheter är en myt som odlas av dess motståndare, förlagen. Man skulle önska att Täljedal, som här ska vägleda svenska myndigheter, på ett tydligt sätt tog ställning för open access i stället för att med det trams vi har fått läsa i två nummer av Universitetsläraren bidra till att befästa dylika vanföreställningar.

JAG VILL FÖRESLÅ några åtgärder, ordnade från lättare till svårare, som stöder open access:
1. Låt bli att arbeta gratis som granskare för kommersiella tidskrifter!

2. Välj om möjligt open access-tidskrifter för dina egna publikationer.

3. Möjliggör för forskare att få sina arbeten kvalitetsgranskade utan att behöva vända sig till tidskrifter.

4. Ta policybeslut om att sakkunniga inte får värdera vetenskapliga publikationer efter publiceringssätt.

5. Arbeta för att säga upp prenumerationer på onödiga tidskrifter.

Listan kan göras längre. Liknande och mer detaljerade förslag på vad var och en kan göra finns på Budapest Open Access Initiative: www.soros.org/openaccess/help.shtml, samt Peter Subers websida: www.earlham.edu/~peters/fos/do.htm

JOHAN WÄSTLUND
docent i matematik, Chalmers Tekniska Högskola

Tuesday, June 22, 2021

Fotboll och damgambit

Nu har det blivit dags för ännu en bloggpost som jag började skriva för evigheter sedan och inte tyckte jag var klar med, men som jag lika gärna kan publicera eftersom ämnet är lika aktuellt nu som då, och lär komma upp gång på gång även framöver.  

I höstas var vi många som såg den underbara serien Queen's Gambit. Serien baseras på en bok från 1983 av författaren Walter Tevis som gick bort bara något år senare. Om ni har tänkt köpa den här boken, så köp den INTE från förlaget Ishi Press, utan försök få tag på någon annan utgåva (jag har inte undersökt vilka alternativ som finns).

Sam Sloan som är högsta hönset på Ishi Press har själv skrivit ett fruktansvärt sexistiskt förord som ni inte vill betala för, och det så sent som 2016. Förutom rena osanningar om kvinnors schackliga begränsningar väljer han att svamla om namngivna spelares sexuella läggning och familjeförhållanden. Till exempel kallar han tidigare världsmästarinnan Susan Polgar för "sex freak" och spekulerar i att hon kan ha haft pojkvänner innan hon bildade familj. Detta anser han alltså är lämpligt och relevant i förordet till en roman som skrevs när hon var fjorton år. 

Det positiva är väl att om någon undrar varför så många tjejer slutar spela, så har vi det svart på vitt. Sexismen inom schacket är fruktansvärd, vilket många har vittnat om och man gång på gång märker även om man inte utsätts själv.

På YouTube får videor som den här ofta trevliga, insiktsfulla, och humoristiska kommentarer - om det är män som föreläser. Men i det här fallet är kommentarsfältet avstängt. När det är kvinnor blir det ofta en sörja av kränkningar och skämt om "hängande pjäser" mm. 

Nyss nämnda Susan (Zsuzsa) Polgar är en världsstjärna och förebild på många plan. Förebild kan man vara oavsett spelstyrka, men nu tänkte jag prata lite om ratingtal. Hennes högsta rating (år 2005) var 2577, och för er som inte vet hur mycket det är tänkte jag dessutom prata om fotboll, som ju är aktuellt nu. 

I fotboll kan åtminstone 14 (med nya regler 16) spelare från varje lag spela i en match, om än inte mer än 11 samtidigt. Inget proffslag går heller runt på bara 14 spelare, utan över en säsong eller en turnering som EM som pågår nu, blir det fler totalt. 

Champions League har flera lager av kval och gruppspel, men om vi tänker på slutfasen där det är 16 lag kvar, lär det ändå vara mer än 250 spelare inblandade. Nu är det EM med 24 landslag, och även det är en rent europeisk turnering. I VM är det 32 lag, och ni kan räkna själva. 

Jag har för mig att jag läste att Susan Polgar var rankad 363 i världen i slutet av 2005. Nu hittar jag inte siffrorna men det låter rimligt. Om schack hade varit fotboll hade hon kunnat spela EM, VM och Champions League utan att skämmas för sig. 

I fotboll finns en mängd faktorer som faller under så kallad "tradition" som påverkar hur bra ett lag eller landslag blir. USA har folkmängd och resurser, men har aldrig kunnat hävda sig mot de bästa europeiska eller sydamerikanska landslagen. Så vitt jag vet har ingen undersökt om förklaringen är genetisk. "Fotboll är inte en stor sport i USA" slår man fast, och så är det inte mer med det. (Uppdatering: USA har förstås länge varit en stormakt i fotboll - på damsidan. Fortfarande lika svårt att förklara genetiskt.)  

Men håll i er nu för det är inte ens den jämförelsen jag tänker göra.

Susans syster Judit var nämligen ännu högre rankad. Som högst, även det 2005, var hon nummer 8 på världsrankingen. Det är inte ens antal spelare på plan i ett fotbollslag. Hade schack varit fotboll hade hon platsat var som helst. Ungefär som Zlatan Ibrahimovic. Hyllad och med i FIFAs "världslag", men ingen Messi eller Ronaldo. Prenumerant på guldbollen i ett decennium, men bara den svenska alltså. Ingen Ballon d'Or. 

Ändå finns det folk som på allvar funderar på vad det är med kvinnors hjärnor som gör att de inte kan nå toppen i schack. Det är så bakvänt att jag inte vet var jag ska börja. Det finns nästan inga kvinnor på seniornivå. När Judit Polgár spelade VM 2005, alltså inte dam-VM utan VM, var kvinnor därmed överrepresenterade i turneringen jämfört med i schacket i stort. 

Föreställ er nu att stora grupper av "experter" skulle älta år ut och år in vad det är som gör att skåningar aldrig blir riktigt bra på fotboll. Är det genetiskt eller kultur eller uppfostran eller vad är det? 

Och så kommer någon på att Zlatan, är inte han från Skåne? 

Jo precis. Vad är det som gör att de aldrig blir riktigt bra? 

Thursday, April 1, 2021

Faktakollens dag: Gamla räkneuppgifter

Idag gör vi ett avbrott i den 364 dagar långa tokeriernas julafton för att fira 1 april, faktakollens dag, den enda dagen på året då det inte går att luras. 

Då passar jag på att dela med mig av några räkneuppgifter från 1940- och 50-talen. De första är från inträdesprov till realskolan, sammanställda av Karl Ivar Asplund 1946, som Eva-Stina Källgården har delat med sig av.

När man som jag är van att det finns låg-, mellan-, och högstadium, verkar det här med realskola lite rörigt. Det fanns från treårig till sexårig, och man kunde söka efter fjärde eller sjätte klass i folkskolan. Men de här provuppgifterna är i alla fall avsedda för elever som har gått sex år i folkskola, dvs  motsvarande det vi i min generation kallar mellanstadiet. 

Det syns lite dåligt på vissa ställen, men nivån och vad det handlar om är tydlig. Räkning inklusive divisioner som inte är tillrättalagda, bråk och decimaler, enheter och enhetsomvandling, textuppgifter som kräver kunskap om klockan, kalendern mm. 

Det fortsätter i samma stil:

Vi hoppar några år framåt. Jan Sundström har visat några sidor ur Folkskolans Räknebok för sjunde klassen, från 1955.

Inledningen är repetition av vad eleverna förväntades ha lärt sig på "mellanstadiet":

Och vidare:

Ingen miniräknare hade de heller, för det fanns inte än.

Det här kan kontrasteras mot hur det ser ut på lärarutbildningen idag. Jag länkar till en artikel av Natalia Karlsson: Vet inte, har inte en aning, kommer inte ihåg. Resultaten, bland annat att bara var tredje student kunde beräkna 1/4 av 0,16, förvånar mig inte utan är vardag för mig när jag rättar tentor (jag retar mig dock på att författaren påstår att studenterna har "procedurell" kunskap när sådan uppenbarligen saknas).

Tänk om jag skulle ta fram de gamla räkneuppgifterna för folkskolan, alltså för folkskolans elever, och insinuera att de som idag studerar till lärare förväntas kunna lösa dem? Det vore ett aprilskämt det.

Fast nu låter jag lite elak. Poängen, om jag har någon, är att de här gamla räkneuppgifterna inte egentligen är jättesvåra. De kräver inte tio tusen timmar av tragglande, men de kräver att någon visar hur man gör. Och då måste denna någon, alltså läraren, kunna det. Det är klart att det blir svårt annars. 

Kort exempel av den typ jag ständigt ser: Säg att vi ska beräkna

\[ \frac{4\cdot 3}{16\cdot 15}.\] På lärarprogrammet är många av studenterna så vana vid fokuset på "förståelse", att de verkar tro att man måste räkna ut täljaren för sig och nämnaren för sig, och därefter dividera. Det är ju vad uttrycket "betyder". De ägnar därefter en halv sida åt att ställa upp 16 gånger 15. Att skriva om uttrycket som 

\[ \frac{4}{16}\cdot\frac{3}{15} = \frac14\cdot\frac15\] eller rentav förkorta direkt utan denna omskrivning, betraktas snarare som ett fulknep som ändå vore för svårt att lära ut på mellanstadiet.