Faktakollens dag: Gamla räkneuppgifter

Idag gör vi ett avbrott i den 364 dagar långa tokeriernas julafton för att fira 1 april, faktakollens dag, den enda dagen på året då det inte går att luras. 

Då passar jag på att dela med mig av några räkneuppgifter från 1940- och 50-talen. De första är från inträdesprov till realskolan, sammanställda av Karl Ivar Asplund 1946, som Eva-Stina Källgården har delat med sig av.

När man som jag är van att det finns låg-, mellan-, och högstadium, verkar det här med realskola lite rörigt. Det fanns från treårig till sexårig, och man kunde söka efter fjärde eller sjätte klass i folkskolan. Men de här provuppgifterna är i alla fall avsedda för elever som har gått sex år i folkskola, dvs  motsvarande det vi i min generation kallar mellanstadiet. 

Det syns lite dåligt på vissa ställen, men nivån och vad det handlar om är tydlig. Räkning inklusive divisioner som inte är tillrättalagda, bråk och decimaler, enheter och enhetsomvandling, textuppgifter som kräver kunskap om klockan, kalendern mm. 

Det fortsätter i samma stil:

Vi hoppar några år framåt. Jan Sundström har visat några sidor ur Folkskolans Räknebok för sjunde klassen, från 1955.

Inledningen är repetition av vad eleverna förväntades ha lärt sig på "mellanstadiet":

Och vidare:

Ingen miniräknare hade de heller, för det fanns inte än.

Det här kan kontrasteras mot hur det ser ut på lärarutbildningen idag. Jag länkar till en artikel av Natalia Karlsson: Vet inte, har inte en aning, kommer inte ihåg. Resultaten, bland annat att bara var tredje student kunde beräkna 1/4 av 0,16, förvånar mig inte utan är vardag för mig när jag rättar tentor (jag retar mig dock på att författaren påstår att studenterna har "procedurell" kunskap när sådan uppenbarligen saknas).

Tänk om jag skulle ta fram de gamla räkneuppgifterna för folkskolan, alltså för folkskolans elever, och insinuera att de som idag studerar till lärare förväntas kunna lösa dem? Det vore ett aprilskämt det.

Fast nu låter jag lite elak. Poängen, om jag har någon, är att de här gamla räkneuppgifterna inte egentligen är jättesvåra. De kräver inte tio tusen timmar av tragglande, men de kräver att någon visar hur man gör. Och då måste denna någon, alltså läraren, kunna det. Det är klart att det blir svårt annars. 

Kort exempel av den typ jag ständigt ser: Säg att vi ska beräkna

\[ \frac{4\cdot 3}{16\cdot 15}.\] På lärarprogrammet är många av studenterna så vana vid fokuset på "förståelse", att de verkar tro att man måste räkna ut täljaren för sig och nämnaren för sig, och därefter dividera. Det är ju vad uttrycket "betyder". De ägnar därefter en halv sida åt att ställa upp 16 gånger 15. Att skriva om uttrycket som 

\[ \frac{4}{16}\cdot\frac{3}{15} = \frac14\cdot\frac15\] eller rentav förkorta direkt utan denna omskrivning, betraktas snarare som ett fulknep som ändå vore för svårt att lära ut på mellanstadiet.